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Bonjour j'ai besoin de votre aide s'il vous plaît
Crible d'Ératosthène;
Pourquoi peut-on s'arrêter après avoir barrer les multiples de cet autre que 7?
J'ai déjà fais la question A et B et la D aussi mais je ne comprends pas là C


Bonjour Jai Besoin De Votre Aide Sil Vous Plaît Crible DÉratosthène Pourquoi Peuton Sarrêter Après Avoir Barrer Les Multiples De Cet Autre Que 7 Jai Déjà Fais class=

Répondre :

Bonjour,

Après avoir barré les multiples de 7 autres que 7, la question 1 dit que le prochain nombre à considérer est 11. Or on sait que tous les multiples de 2, 3, 5 et 7, et par conséquent ceux de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, et 9 ont été barrés. Donc on a en particulier barré 11 x 2, 11 x 3, ..., 11 x 9 et le premier multiple de 11 autre que 11 non barré est 11 x 10 = 110 > 100.

Le même raisonnement sur les nombres premiers suivants montre que l'on peut s'arrêter.
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