Bonsoir
15x² - 12x = 3x * 5x - 3x * 4 = 3x (5x - 4)
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
a² - b² = (a + b) (a - b)
a. Méthode
Cas n°1 : 4x² + 28x + 49
On observe que 4x² = (2x)², que 49 = 7² et on vérifie que 28x = 2 * 2x * 7
Donc : 4x² + 28x + 49 = (2x)² + 2 * 2x * 7 + 7² = (2x + 7)²
Cas n°2 : 25x² - 20x + 4
On observe que 25x² = (5x)², que 4 = 2² et on vérifie que 20x = 2 * 5x * 2
Donc : 25x² - 20x + 4 = (5x)² - 2 * 5x * 2 + 2² = (5x - 2)²
Cas n°3 : 16x² - 81
On observe que 16x² = (4x)² et que 81 = 9²
Donc : 16x² - 81 = (4x)² - 9² = (4x - 9) (4x + 9)
b. Applications
9x² + 24x + 16 = (3x + 4)²
100x² - 20x + 1 = (10x - 1)²
25x² - 64 = (5x + 8) (5x - 8)
c. Factoriser
A toi maintenant d'appliquer les formules. Conseil, essaie de voir quelle identité remarquable tu peux utiliser, ensuite essaie de voir les différents carrés (par exemple 16 = 4²). Ensuite tu appliques l'identité correspondant.
Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
N'hésites pas si tu as des questions pour le c. :)
