je refais car ma réponse a eté supprimé :( alors que l'explication etait dans la ligne suivante on va donc commencer par la fin ibc 06
1²-0²=1
2²-1²=4-1=3
3²-2²=9-4=5
si je repends la 1ére je me rends compte que 1+0=1 la 2 que 2+1=3 la 3) que 3+2=5 donc pour 4²-3² cela pourrai etre 4+3=7 je regarde 4²-3²=16-9=7 donc je pourrais dire comme conjoncture que a²-b²=a+b si a-b=1 car 1-0=1 et 2-1=1 et 3-2=1 etc
donc démonstration a²-b²=(a-b)(a+b) identité remarquable et si je dis que
a²-b²=a+b si a-b=1 alors a²-b²=(a-b)(a+b)=a+b donc (a+b)(a-b-1)=0 si je resous je trouve a+b=0 ou a-b-1=0 donc a-b=1 donc on verifie bien que si a-b=1 alors a²-b²=a+b
