Exercice 1
1) 3 est t'il une solution de l'équation:
x²-2x-4
Ici il suffit de remplacer x par 3 et voir si c'est égal à 0
3²-2*3-4
=9-6-4
=-1
-1 n'est pas égal à 0, donc non 3 n'est pas solution de l'équation
2)
Faut mettre au même dénominateur:
(2/(2x+5))-3
On sait que si le numérateur est égal au dénominateur, le résultat va être égal à 1
a/a=1
ici 1= 2x+5/2x+5
donc:
3a/a= 3
donc:
(2/(2x+5)) - ((3*(2x+5))/(2x+5))
=(2/(2x+5))-((6x+15)/(2x+5))
Exercice 2
1)
(2x-5)(2x+7)=0
soit 2x-5=0 ou 2x+7=0
soit 2x=5 ou 2x=-7
soit x=5/2 ou x=-7/2
2)
(2x+1)²=(x-5)²
(2x+1)²-(x-5)²=0
ici on a la forme d'une identité remarquable qui est la suivante:
a²-b²=(a+b)(a-b)
ici:
a= 2x+1
b=x-5
(2x+1+x-5)((2x+1)-(x-5))=0
On réduit dans les parenthèses
(3x-4)(2x+1-x+5)=0
(3x-4)(x+6)=0
Soit 3x-4=0 ou x+6=0
3x=4 ou x=-6
x=4/3 ou x=-6
3)
x²=-10
Impossible car un carré ne peut pas être négatif
4)
x²=28
x= [tex] \sqrt{28} [/tex]
x=[tex] \sqrt{7*4} [/tex]
x= 2[tex]2 \sqrt{7} [/tex]
