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bonsoir j'ai devoir pourriez vous m'aidez s'il vous plait

on considère les 3 programmes de calcul suivant

programme 1
choisis un nombre
multiplie le par 3
soustrais 5
multiplie le resultat par 4

programme 2
choisis un nombre
multiplie le par - 6
ajoute 10
multiplie le resultat par -2

programme 3
choisis un nombre
multiplie le par 3
soustrais 4
multitplie le resultat par 5
soustrais le triple du nombre de départ

1°) détermine le résulat de ces programmes de calcul en prenant comme nombre de départ a) -2 b) 0 c) 3,5

2°) Emets une conjecture concernant ces trois programmes de calcul

3°) on désigne par x le nombre choisi au départ
a) exprime en fonction de x le résultat de chaque programme de calcul
b) développe et réduis chaque expression obtenue et démontre la conjecture émise au 2°)

4°) dans chaque cas détermine le nombre choisi au départ pour obtenir les résultats suivants:
a) 4 b) -2 c) -16



Répondre :

bonjour


je fais les conjectures et je te laisse les appliquer aux nombres choisis

programme 1 

x
3 x 
3 x - 5
4 ( 3 x - 5) = 12 x - 20 

programme  2 

x
 - 6 x
 - 6 x + 10
- 2 ( - 6 x + 10) 
12 x - 20 

programme  3 

x
3 x
3 x - 4
5 ( 3 x - 4) 
15 x - 20 

les 2 premiers programmes donnent le même résultat 

pour obtenir 4 avec les programmes  1 et 2 

12 x - 20 = 4
12 x = 24
x = 2 

pour obtenir 4 avec le programme  3

15 x - 20 = 4
15 x = 24
x = 24/15 

pour obtenir - 2 avec les programmes 1 et 2 

12 x - 20 = - 2
12 x = 18
x = 18/12 = 3/2 

pour obtenir  - 2 avec le programme  3 

15 x - 20 = - 2
15 x = 18
x= 18/15 = 3/5 

fais pareil pour - 16