bonjour,
1) surface non utilisée
-surface du carré:x²
-surface utilisée
_ 2 bandes de x sur 60 2(60)(x)=120x
_ 1 bande dimension 30 sur (x-120) =30x-3600
d'où
120x+30x-3600
150x-3600
surface non utilisée
x²-(150x-3600)
x²-150x+3600
surface non utilisée ≤≤2200
x²-150x+3600 ≤2200
x²-150x+3600-2200≤0
x²-150x+1400≤0
x²-150x+1400=0
Δ=150²-4(1400)
Δ=22500-5600
Δ=16900
√Δ=130
x=(150-130)/2=20/2=10
x=(150+130)/2=280/2=140
un polynome du second dégré se fait sous forme factorisée
a(x-x0)(x-x1)
d'où
(x10)(x-140)
(x-10)(x-140)≤0
x -∞∞ 10 140 +∞
x-10 - 0 + +
x-140 - - 0 +
(x-10)(x-140) + 0 - 0 +
(x-10)(x-140)≤0
x ∈ [10;140]
