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Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait??
On considère la fonction g définie sur R par g(t)=(3-t)² + 1.Pour répondre dans son devoir à la question " détérminer le minimum de g" Younes a répondu " g(t) est toujours supérieur ou égal a 1 car (3-t)² est positif donc g a pour minimum 1."
A t-il bien démontré que 1 est le minimum de la fonction g?


Répondre :

Bonjour, 
1. pour déterminer le minimum d'une fonction tu résous l'inéquation suivante : 
    ( 3 - t ) ² ≥ 0 => Car un carré est toujours positif c'est pourquoi on fait ≥ 0
    √ ( 3 - t )² ≥ √0 => Pour enlever le carrée tu prend la racine carrée 
    ( 3 - t ) ≥ 0 => Racine carrée de 0 est égale à 0 
     3 ≤  t  => Tu passes le t de l'autre coté pour qu'il devienne positif mais vu que tu le change de coté le signe change de sens. 
  
Tu peux en conclure que le minimum de la fonction g est 3 donc Younes avait tord ! 
Voila J'espère avoir été assez claire dans mes explications.