EXN°1
les triangles ABC et PNM sont égaux
parce qu'ils ont les mêmes angles
 = M = 110°
C = P = 40°
B = N = 30°
Il suffit d'utiliser la somme des angles dans un triangle
Triangle ABC : A + B + C = 180° ⇒ C = 180° - (A + B) = 180 - (110 +30)
= 180 - 140 = 40°
C = 40°
Triangle PNM P + N + M = 180° ⇒ N = 180 -(P + M) = 180 - (40 + 110)
= 180 - 150 = 30°
N = 30°
EXN°2
ABC triangle isocèle ⇒ l'angle B = C
Les bissectrices en B et C coupent ces angles en 2 angles égaux donc
B/2 = C/2
Triangles BCB' B/2 + C + B' = 180° ⇒ B' = 180° - (B/2 + C)
Triangle BCC' C/2 + B + C' = 180° ⇒ C' = 180° - (B + C/2)
puisque B = C et B/2 = C/2 ⇒ B' = C'
c) En déduire que les triangles BB'C' et CC'B sont égaux
puisque l'angle BB'C = CC'B et les bissectrices coupent également ces angles en deux angles égaux donc C'B'C et BC'B' sont :
C'B'C = 2 B' et BC'B' = 2 C' puisque B' = C' ⇒ C'B'C = BC'B'
donc B'C'C = BB'C'
EX N)3 N'est pas lisible
