Bonjour,
Ex 2 )
Longueur totale de la corde = 50 mètres
On prend largeur = x
On a alors
Longueur = 50 - 2x de la forme de ax² + bx
Aire baignade = largeur * longueur = x(50-2x) = -2x² + 50x
Aire maximale pour x = -b/2a = -50 / -4 = 12.50 mètres
A(12.50) = 312.50 m²
Ex 3)
Comme j'aurai dû le faire au post précédent .
C(x) =x² - 10x + 500
1 et 2) Voir pièce jointe
3a)
R(x) = 50x puisque le prix unitaire est de 50 euros
b) Voir pièce jointe
Le commerçant fait du bénéfice s'il fabrique entre 10 et 50 vases
4a)
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 50x - (x² - 10x + 500)
B(x) = -x² + 60x - 500 ce qu'il fallait démontrer
b)
Δ = 1600 donc √Δ = 40 deux solutions x ' = 10 et x " = 50
B(x) ≥ 0 pour x ∈ [ 10 ; 50 ]
Tableau variation
x 0 10 30 50 60
f(x) négatif 0 positif 400 positif 0 négatif
f(x) croissante décroissante
c)
B(x) maximal pour x = -b/2a = -60/-2 = 30
B(30) = 400
Bonne journée
