Bonsoir,
Un nombre est divisible par :
• 2 si ce nombre est pair
• 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3
• 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5
• 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9
• 10 si son chiffre des unités est 0
A) 5 n'est pas un chiffre pair, donc le nombre doit finir par 0
Donc il y a 110 et 120
B) 1 + 5 = 6
9 - 6 = 3
Le nombre doit alors etre 136. Or 136 n'est pas compris entre 101 et 125
Donc ce n'est pas possible
C) 110 est divisible par 10
1 + 1 = 2 et 2 n'est pas divisible par 3
120 est divisible par 10
1 + 2 = 3 et 3 = 3 x 1
Donc il n'y a que 110
D) 1 + 2 = 3
1 + 4 = 5 et 5 + 1 = 6 qui est égal à 3 x 2
1 + 6 = 7 et 7 + 2 = 9 qui est égal à 3 x 3 mais 126 n'est pas compris dans l'intervalle
Donc il y 102, 114 et 120
E) Le nombre doit forcément etre impair
1 + 1 = 2 et 9 - 2 = 7 mais 172 ou 127 n'est pas dans l'intervalle
1 + 3 = 4 et 9 - 4 = 5 mais 153 ou 135 n'est pas dans l'intervalle
1 + 5 = 6 et 9 - 6 = 3 mais 163 ou 136 n'est pas dans l'intervalle
1 + 7 = 8 et 9 - 8 = 1 donc il y a 117
1 + 9 = 10 et 18 - 10 = 8 mais 189 ou 198 n'est pas dans l'intervalle
Donc il y a 117
F) Le nombre doit etre impair, doit finir par 5
1 + 5 = 6 et 6 = 2 x 3
Donc il y a 106
Recapitulatif :
A) 110 ; 120
B) aucun
C) 110
D) 102 ; 114 ; 120
E) 117
F) 106
Bonne soiree !
