Bonjour,
"Un Ouvrier dispose de plaques d'aluminium de 2,20m de longueur, 1,76m de largeur et 5mm d'épaisseur.
Il a reçu la consigne suivante :
"Découper dans ces plaques des carrés d'épaisseur 5mm, tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte."
-Quelle sera la longueur d'un côté d'un carré ?
On va commencer par calculer le PCGD et on utilisera de ce fait la méthode d'Euclide (l'épaisseur ne nous importe pas pour l'instant) :
PGCD (220 ; 176) :
220 = 1 x 176 + 44
176 = 4 x 44 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 44
220 : 44 = 5 cm
Le plus grand côté mesurera 44 cm.
-Combien l'ouvrier peut-il faire des carrés dans une seule plaque ?
L'ouvrier pourra en mettre 5 dans le sens de la longueur et 4 (car 4 x 44 = 176) dans le sens de la largeur, donc :
5 x 4 = 20
Dans une seule plaque, l'ouvrier pourra faire 20 carrés.
La masse volumique de l'aluminium est 2 700 kg/m3.Cela signifie qu'un m3 d'aluminium pèse 2 700 kg.
-Quelle sera la masse d'un carré obtenue ?
5 mm = 0,005 m
2,20 x 1,76 x 0,005 = 0,01936 m³
Une plaque a un volume de 0,01936 m³
0,01936 : 20 = 0,000968 m³
Un carré de plaques a un volume de 0,000968 m³
Donc :
2 700 x 0;000968 = 2,6136 kg
La masse d'un carré obtenue sera de : 2,6136 kg.
