Bonjour,
1) pas de réponse... donc je suppose que oui !
Une homothétie n'est en rien différente d'une réduction ou d'un agrandissement.
2) O est le centre de symétrie d'où : O, A et T sont alignés
3) Calcul du coefficient de réduction k qui est le rapport entre une mesure du petit triangle sur une mesure du grand triangle puisqu'il s'agit de triangles équilatéraux :
d'après les codages de la figure, on peut déduire que la mesure d'un côté du petit triangle est 2 cm d'où :
k = 2/8 = 1/4
En somme : il s'agit d'une homothétie de rapport négatif...
T est l’image de A par l’homothétie de centre O et
de rapport 1/4 ce qui signifie que :
- O, A et T sont alignés
- A et T ne sont pas du même côté par rapport
à O.
- OT = 1/4 × OA
4) Périmètre de ABC = 3×8 = 24 cm
Périmètre de RST = 24 × k = 24 × 1/4 = 6 cm
5) on doit multiplier l'aire de ABC par k² soit (1/4)² ce qui fait 1/16 pour obtenir l'aire de RST
Par exemple : si l'aire de ABC = 27,6 cm²
alors l'aire de RST sera 27,6×1/16 = 1,725 cm²
