Bonjour
D'après le tableau de signe, on remarque que pour x ∈ ] - ∞ ; -5 ], f(x) est négatif et pour pour x ∈ [ -5 ; + ∞ [, f(x) est positif. De plus, on remarque que la fonction f est de signe positif après le 0 (ce qui signifie que a > 0)
a. g(x) = x - 5
x - 5 = 0
<=> x = 5
Or 5 ≠ -5
Donc g(x) ne correspond pas à la fonction f.
b. h(x) = 2x + 10
2x + 10 = 0
<=> 2x = -10
<=> x = -10 / 2
<=> x = -5
De plus 2 > 0 (on sait que la fonction est du signe de a après le 0 => règle fonction affine)
Donc h(x) correspond à la fonction f.
c. i(x) = (1/3)x + 5/3
(1/3)x + 5/3 = 0
<=> (1/3)x = - 5/3
<=> x = (-5/3) / (1/3)
<=> x = (-5/3) x (3/1)
<=> x = (-5 x 3) / (3 x 1)
<=> x = -5 / 1
<=> x = -5
De plus 1/3 > 0 (on sait que la fonction est du signe de a après le 0 => règle fonction affine)
Donc i(x) correspond à la fonction f.
d. k(x) = -3x - 15
-3x - 15 = 0
<=> -3x = 15
<=> x = 15 / (-3)
<=> x = -5
Or -3 < 0 (on sait que la fonction est du signe de a après le 0 => règle fonction affine)
Donc k(x) ne correspond pas à la fonction f.
Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
