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résolu

Bonjour je n'arrive pas a faire cet exercice, quelqu'un peut m'aider merci d'avance.

Calculer en détaillant les calculs et donner le résultat simplifié :

A=9/2-5/2*8/15 B=5/3 : (5/9-1/6) C=(4/5-11/3) x 25/43 D= -7/5
--------
6+1/5

Répondre :

GSANTHAVIZ
Bonjour

A = 9 / 2 - (5 / 2) x (8 / 15)
= 9 / 2 - (5 x 8) / (2 x 15)
= 9 / 2 - (5 x 2 x 4) / (2 x 5 x 3)
= 9 / 2 - 4 / 3
= (9 x 3) / (2 x 3) - (4 x 2) / (3 x 2)
= 27 / 6 - 8 / 6
= (27 - 8) / 6
= 19 / 6

B = (5 / 3) / (5 / 9 - 1 / 6)
= (5 / 3) / [ (5 x 6) / (9 x 6) - (1 x 9) / (6 x 9) ]
= (5 / 3) / (30 / 54 - 9 / 54)
= (5 / 3) / [ (30 - 9) / 54 ]
= (5 / 3) / (21 / 54) 
= (5 / 3) x (54 / 21)
= (5 x 54) / (3 x 21)
= (5 x 3 x 3 x 6) / (3 x 3 x 7)
= 30 / 7

C = (4 / 5 - 11 / 3) x 25 / 43
= [ (4 x 3) / (5 x 3) - (11 x 5) / (3 x 5) ] x 25 / 43
= (12 / 15 - 55 / 15) x 25 / 43
= [ (12 - 55) / 15 ] x 25 / 43
= (-43 / 15) x 25 / 43
= (-43 x 25) / (15 x 43)
= (-1 x 43 x 5 x 5) / (3 x 5 x 43)
= -5 / 3

D = (-7 / 5) / (6 + 1 / 5)
= (-7 / 5) / [ (6 x 5) / (1 x 5) + 1 / 5 ]
= (-7 / 5) / (30 / 5 + 1 / 5)
= (-7 / 5) / [ (30 + 1) / 5 ]
= (-7 / 5) / (31 / 5)
= (-7 / 5) x (5 / 31)
= (-7 x 5) / (5 x 31)
= -7 / 31

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
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