Soit x=AM
Aire du carré=x^2
Aire du triangle=(8-x)*x/2
On cherche la valeur de x pour que: Aire du carré= Aire du triangle.
On résout l'équation: x^2=(8-x)*x/2
2x^2=8x-x^2
3x^2=8x
3x^2-8x=0
x(3x-8)=0
x=0 ou x=8/3
Le cas x=0 est pour un carré réduit à un point et un triangle aplati.
Le cas x=8/3 donne la position du point M.
AM=8/3
