U1 = 1195 €
1) calculer u2 et u3
U2 = 1195 x 1.05 = 1254,75
U3 = 1254.75 x 1.05 = 1317.49
2) quelle est la nature de (Un)
Un = U1 x 1.05^n-1 = 1195 x 1.05^n-1
Un+1 = 1195 x 1.05^n+1-1= 1195 x 1.05^n
Un+1/Un = 1195 x 1.05^n/1195 x 1.05^n-1 = 1.05^n/1.05^n-1 = 1.05
donc la suite (Un) est une suite géométrique
3) la raison r de cette suite est : r = 1.05
4) calculer U4 et U5
Un = 1195 x 1.05^n-1
U4 = U3 x 1.05^4-3 = 1317.49 x 1.05 = 1383.36 €
U5 = U4 x 1.05^5-4 = 1383.36 x€ 1.05 = 1452.53 €
Nous pouvons calculer U4 et U5 autrement
Un = 1195 x 1.05^n-1
U4 = 1195 x 1.05^4-1 = 1195 x 1.05^3 = 1383.36 €
U5 = 1195 x 1.05^5-1 = 1195 x 1.05^4 = 1452.53 €
5) le montant total des ventes au cours des 5 années est :
S = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = 1195 + 1254,75 + 1317.49 + 1383.36 + 1452.53
S = 6603.13 € soit S = 6603 €
