Bonjour,
A mon avis ce problème relève de la trigonométrie, mais...
Mesures du triangle de gauche sur la photo (angle bleu):
Base AB= 7,2 m,
les côtés sont de même mesure 3,9 m donc c'est un triangle isocèle en S (sommet du toit).
Je trace la hauteur du triangle issue de S jusqu'au milieu de la base et perpendiculaire à celle-ci en un point que j'appelle I.
J'obtiens donc un triangle rectangle en I, dont l'hypoténuse est AS = 3,9 m
AI = 7,2 ÷ 2 = 3,6 m
Maintenant je peux utiliser la trigo...
J'ai un angle bleu
Un côté adjacent AI = 3,6 m
Une hypoténuse AS = 3,9 m
Je peux utiliser le Cosinus
Cos(angle bleu) = Côté adjacent / hypoténuse = AI/AS= 3,6 / 3,9 ≈ 0,923
Avec la calculatrice je cherche arccos(0,923) et elle affiche 22,63132... qui est une valeur approchée de l'angle bleu en degrés.
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L'angle vert étant dans la même configuration d'un triangle isocèle je vais procéder de même façon.
Base du triangle → CD = 12 m
Les côtés sont de même mesure 6,5 m et se rejoignent en E (le faîte de la maison autrement dit le sommet)
Je trace la hauteur du triangle CED issue de E et perpendiculaire à la base en son milieu O d'où [CO] = [OD] = 12 ÷ 2 = 6 m
On obtient le triangle rectangle COE avec :
CO = 6 m et CE = 6,5 m
On va pouvoir utiliser la trigo...
On a Un angle vert
Un côté adjacent CO = 6 m
Une hypoténuse CE = 6,5 m
On va donc utiliser le Cosinus
Cos(angle vert) = Côté Adjacent ÷ Hypoténuse = CO / CE = 6/6,5 ≈ 0,923
Je prends la calculatrice et je cherche Arccos(0,923).... elle affiche
22,63132.... qui est une valeur approchée de la mesure de l'angle vert en °.
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On peut maintenant conclure...
Juliette a raison quand elle affirme que "les angles vert et bleu ont même mesure".
Angle BAS = Angle DCE ≈ 22,63132 °
