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résolu

Bonjour , aidez moi svp je vous remercie d'avence

Dans un repère orthonormé , on considère les point : A ( 1;2) , B ( 4;1) , C (3.3) . On note I milieu de [AB]



1 Calculer le vecteur AB

2 Calculer les coordonnées du point M tel que MC = 1/3 AB

3 Calculer les coordonnées du point D telle que BD= CA

4 Calculer les coordonnées du point I milieu de [AB]

5 En utilisant Chasles , déduisez une relation entre les point A,I et B

6 Calculer la distance IB

7 calculer les coordonnées des vecteurs AI et IB

8 Montrer que les point I,A et B sont alignés





Répondre :

UNNOMBRE25VIZ
bonjour,

(AB)=(XB-XA;YB-YA)=(4-1;1-2)=(3;-1)

2) soit M(x,y)
MCvect(3-X;3-Y)=(1/3)(3;-1)=(1;-1/3)
donc 3-x=1 d'ou x=2
3-y=-1/3 d'ou y=10/3
M(2;10/3)

3) soit D(x;y)
BDvect(x-4;y-1)=3.vectCA du coordonnes (2;1)=(6;3)
donc x-4=6 d'ou x=10
y-1=3 d'ou y=4
D(10;4)

4) I milieu de [AB]
xi=4+1/2
yi=1+2/2
i(5/2;3/2)

5) je pense
on a deja i milieu AB donc vect AB=2(vect Ai)

6) pour Que montrer que 3 points sont alignes il faut de recherche relation entre les trois points est on a deja I milieu de AB et ona ABvect =2(vect AI) donc I,A,B sont bien alignes
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