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Bonsoir,
j'aurai besoin de votre aide pour un DM, je n'arrive pas à le faire.
Marie veut décorer son pot à crayons en le recouvrant avec du papier assorti à son sous-main.
Elle le mesure avec sa règle et trouve un diamètre de 6,6cm pour une hauteur de 9,5 cm.
Quelles seront les dimensions de la bande de papier nécessaire?
Merci de votre aide.


Répondre :

La bande de papier nécessaire devra avoir une aire égale à l'aire latérale du pot qui est un cylindre.
aire latérale d'un cylindre = 2 × π × rayon × hauteur
Cette aire latérale est donc celle d'un rectangle ayant pour dimensions le périmètre du disque de base : 2 × π × r, et la hauteur du cylindre : h      soit 2πr × h.
Les dimensions de la bande de papier nécessaire seront donc :
Longueur : 2 
× π × rayon du pot 
largeur : hauteur du pot

Ici, ça donne donc 9,5 cm pour la largeur de la bande de papier
et 2 
× π × (6,6 ÷ 2) ≈  20,734511513692..... ≈ 20,7 cm pour la longueur