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résolu

bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour l'exo 1 merci d'avance.

Bonjour Quelquun Pourrait Maider Pour Lexo 1 Merci Davance class=

Répondre :

Bonjour tu fais le théorème de Pythagore d'abord pour connaitre la mesure de FG , ce qui donne :

FG^2= EF^2+EG^2
         = 3^2+4^2
         = 9+16
         =25
Donc FG= racine de 25= 5

Sachant ca tu applique le théorème de Thalès, ce qui donne :
EF/EA=EG/ED=GF/AD

Après tu remplaces avec les valeurs
3/ EA= 4/5=5/AD
Après tu fais un produit en croix pour trouver la valeur de AD:
AD=5*5/4= 25/4 = 6,25

Or tu sais que pour calculer l'aire d'un carré tu fait coté*coté d’où: 6,25*6,25= 39 cm

J'espère t'avoir aidée.

Déterminons tout d'abord (FG)

le triangle EFG est rectangle en E donc nous appliquons le théorème de Pythagore : FG² = EG² + EF² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 ⇒ FG = √25 = 5 cm

déterminons ensuite (AD)

nous savons que FG // AB donc nous appliquons le théorème de Thales

EG/ED = FG/AD ⇒AD = ED x FG/EG = 5 x 5/4 = 25/4 = 6.25 cm

l'aire du carré ABCD est  A = AB x AB = AB² = 6.25² = 39.06 cm² 

 soit  A = 39 cm²

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