Bonjour ;
3)
Considérons le triangle BAC , donc on a :
[tex]\widehat{BAC} + \widehat{ACB} +\widehat{CBA} += 180^\circ \\\\ \Rightarrow \widehat{BAC} + 60^\circ + 30^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat{BAC} + 90^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat{BAC} = 90^\circ
.[/tex]
Conclusion :
Le triangle BAC est rectangle en A .
4)
Considérons le triangle BDC , donc on a :
[tex]\widehat{BDC} + \widehat{DCB} +\widehat{CBD} += 180^\circ \\\\ \Rightarrow \widehat{BDC} + 45^\circ + 45^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat{BDC} + 90^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat{BDC} = 90^\circ .[/tex]
Le triangle BDC est donc rectangle en D .
En plus , on a :
[tex]\widehat{DBC} = \widehat{BCD} = 45^\circ ,[/tex]
donc le triangle BDC est isocèle en D .
Conclusion :
Le triangle BDC est rectangle isocèle en D .
