Bonjour,
Une autre proposition de solution possible...
Les points A,B et H sont alignés.
On cherche la hauteur du monument → SH = h.
J'utilise comme outil, la trigonométrie.
On a par définition:
Tan(angle HAS) = SH / AH = h/AH → donc AH = h/Tan(HÂS)
de même → BH = h / Tan(angle HBS)
On a également → BH - AH = AB =18,7 m
Je propose de poser le calcul sous forme d'équation d'inconnue h :
BH - AH = [h/Tan(angle HBS)] - [h/Tan(angle HAS)] = 18,7 m
→ Fraction au même dénominateur :
[h×(Tan(angle HAS) - Tan(angle HBS)] / [Tan(HAS) × Tan(HBS)] = 18,7 m
Je remplace par les valeurs que je connais :
⇒ [h × (Tan(58,5) - Tan(35,1)] / [ Tan(58,5) × Tan(35,1) ] = 18,7 m
Utiliser la calculatrice...
→ (h × 0,929) / 1,146 = 18,7
→ h × 0,8106 = 18,7
h = 18,7 ÷ 0,8106
h = 23,06933...
La hauteur h de ce monument mesure environ 23 mètres
