Bonsoir,
a) nombre de spectateurs : n
500 < n < 1000
Que l’on divise par 24, 20 ou 18 il reste toujours 9 personnes.
On décompose en nombre premier :
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3
20 = 2 x 2 x 5 = 2^2 x 5
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3^2
2^3 x 3^2 x 5 = 360
360 est < 500
Donc on multiplie par 2 :
360 x 2 = 720
On multiplie par 3 :
360 x 3 = 1080
1080 > 1000 donc impossible
Donc le nombre est :
720 + 9 = 729
Il y a : 729 spectateurs
b) se ranger en carré :
Il faut calculer la racine carrée de 729,
V729 = 27 donc ils peuvent être rangé en carré
