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résolu

une urne contient huit boules:une rouge trois jaune quatre vert un joueur tire au hasard une boule

si elle est rouge il gagne 10 euros, si elle est jaune il perd 5 eoros et si elle est vert il place la boule dans l'urne puis tire une nouvelle boules de l'urne si cette deuxiéme boule est rouge il gagne 8 euros sinon il perd 4 euros.
1) CONSTRUIT UN arbre representant la situation.
2)soit X la variable aléatoire associant a chaque tirage le gain albrerique du joueur
a)etablir la loi de probabilité de la variable X
b) calculer l'esperance de X .ce jeu est il équitable?
merci pour votre aide

Répondre :

GSANTHAVIZ
Bonsoir

8 boules
1 boule rouge
3 boules jaunes
4 boules vertes

L'évènement R : "tirer une boule rouge"
L'évènement J : "tirer une boule jaune"
L'évènement V : "tirer une boule verte"

1) voir pièce - jointe

2) a. voir pièce - jointe

    b. E(x) = 1/8 * 10 + 1/16 * 8 + 7/16 * (-4) + 3/8 * (-5)
= 10/8 + 8/16 - 28/16 - 15/8
= 20/16 + 8/16 - 28/16 - 30/16
= (20 + 8 - 28 - 30) / 16
= -30/16
= -1.875

En moyenne, on peut donc espérer rien gagner et ne perdre que -1.875 €.

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
Voir l'image GSANTHA
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