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résolu

Bonjour

Soit f(x) = 4x / x-5 définie sur ] - infini ; 5 [
1) Calculer f(-2) puis f(-1)
2) Déterminer les antécédents de 1 puis de 0

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

f(x) = 4x / (x - 5)

1) f(-2) et f(-1) :

f(-2) = (4 * -2) / (-2 - 5)
f(-2) = (-8) / (-7)
f(-2) = 8/7

f(-1) = (4 * -1) / (-1 - 5)
f(-1) = (-4) / (-6)
f(-1) = 2/3

2) antécédents de 1 et de 0 :

f(x) = 1
(4x) / (x - 5) = 1
(4x) / (x - 5) - 1 = 0
(4x - 1(x - 5)) / (x - 5) = 0
(4x - x + 5) / (x - 5) = 0
(3x + 5) / (x - 5) = 0

Avec x - 5 # 0 (# : différent de)
x # 5

3x + 5 = 0
3x = -5
x = (-5/3)

f(x) = 0

4x / (x - 5) = 0

Avec : x - 5 # 0
x # 5

4x = 0
x = 0
[tex]f(x)= \frac{4x}{x-5} f(-2) = \frac{4(-2)}{(-2)-5} = \frac{-8}{-7}=\frac{8}{7} \\ f(-1)=\frac{4(-1)}{(-1)-5} = \frac{-4}{-6} = \frac{2}{3} [/tex]

f(x)=1
4x = x-5
x=-5/3

f(x)=0
4x=0
x=0

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