Bonjour
a/ C’(x) = 3x^2 − 200x + 3000
b/ Il faut résoudre C'≤ 600 qui équivaut à :
3x^2 -200x + 3000 ≤ 600
3x^2 -200x + 3000 - 600 ≤ 0
3x^2 -200x + 2400 ≤ 0
♤ Trinôme de snd degrés ...
Calcul du discriminant :
Δ= b^2 - 4ac
Δ= (-200)^2 - 4 × 3 × 2400
Δ= 11200
♤ D'où 2 Solutions :
X1 = b-√Δ/2a = 200-√11200/2×3 ≈ 15,7
X2 = b+√Δ/2a = -200-√11200/2×3 ≈ 50,9
♤ Il faut produire une quantité comprise entre 16 et 50 tonnes.
c /
♤ Le bénéfice est B(x) = 600x − C(x), qui équivaut à B(x) = −x^3 + 100x^2 − 2400x − 200 par le calcul ...
♤Dresse un tableau de valeurs de la fonction B et tu verras que c'est 51 tonnes.
Voilà ^^
