👤

Bonjour à tous j'aurai besoin aide pour ce devoir:Un premier récipient est formé d'un cône de révolution surmonte d'un cylindre de révolution de même base de rayon 5cm. Un second récipient est formé d'une pyramide régulière dont la base est un carré de côté 9 cm surmonté d'un prisme droit de même base. Le cône et la pyramide ont la même hauteur ont la hauteur:9cm le cylindre et le prisme ont aussi le même hauteur:15cm. On verse 1L d'eau dans chacun des deux récipient. Dans quel le niveau de l'eau est-il le plus élevé?
Merci d'avance!!!!


Répondre :

volume du cône + cylindre = v1 = (π/3) x r² x h1 + π x r² x h1 

volume de la pyramide + prisme = v2 = a² x h2 + a² x h2

v1 = 3.14 x 0.05² x h1/3 + 3.14 x 0.05² x h1 = 0.0026 x h1 + 0.0078 x h1

v1 = 0.010 x h1 ⇒ h1 = v1/0.010

v2 = 0.09² x h2 + 0.09² x h2 = 0.016 x h2 ⇒ h2 = v2/0.016

On sait qu'on verse la même quantité d'eau de 1L

 h1 = v1/0.010 = 10^-3 x 1/0.010 = 10^-3 x 10^2 = 10^-1 = 0.1 m 

soit h1 = 10 cm

1L = 10^-3 m³

h2 = v2/0.016 = 10^-3/0.016 = 10^-3 x 1/0.016 = 10^-3 x 62.5 = 0.0625 m

soit  h2 = 6.25 cm