Bonjour ;
1)
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
Comme le rapport vitesse su distance n'est pas constant ,
donc le tableau en question n'est un tableau de proportionnalité .
2)
La distance d'arrêt d'un conducteur lucide roulant à 100 km/h est :
86,67 m < 100 m ;
donc il peut s'arrêter à temps .
3)
Si D est 10 m , alors on a : 10 = v/6 + 0,007 v² ;
donc : 0,007 v² + 1/6 v - 10 = 0 ;
donc on a une équation de second degré en v , dont :
Δ = 1/36 + 4 x 10 x 0,007 ≈ 0,31 ;
donc : √Δ ≈ 0,55 ;
donc : v1 = (- 1/6 + 0,55)/0,014 ≈ 27,72 et v2 = (- 1/6 - 0,55)/0,014 < 0 ;
donc : on ne garde que v1 ≈ 27,72 km/h ;
donc la vitesse à laquelle le conducteur doit rouler pour pouvoir s'arrêter en 10 mètres au maximum est : 28 km/h .
