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ZAROOO1VIZ
résolu

Bonjour, je galère, quelqu'un peut m'aider ? :

La consigne :

Après de longues négociations, il a été convenu que Léa héritera de deux
quinzièmes de la fortune de son oncle du bout du monde ; Florian, d'un neuvième
de cette fortune ; Jean et Justine se partageront équitablement le reste.
Quelles seront les parts respectives de Jean et Justine ?

Répondre :

CHCHVIZ
Soit x la fortune
Ce qui reste après Léa et Florian:
[tex]x - \frac{2}{15} x - \frac{1}{9} x[/tex]
Donc il reste :
[tex] \frac{135}{135} x - \frac{18}{135} x - \frac{15}{135} x[/tex]
Soit il reste :
[tex] \frac{102}{135} x[/tex]
Et Jean et Justine se partagent équitablement le reste donc ils ont chacun la moitié soit chacun :
[tex] \frac{1}{2} \: du \: reste[/tex]
1/2 × 102/135x = 51×2/135×2 x=51/135 x
Donc Jean et Justine auront chacun :
[tex] \frac{51}{135} x[/tex]
ce qui fait 17/45 en simplifiant par 3
Bonjour ;

Léa héritera des 2/15 = 6/45 .

Florian héritera des 1/9 = 5/45 .

Léa et Florian hériteront des : 6/45 + 5/45 = (6 + 5)/45 = 11/45 .

Le reste est : 1 - 11/45 = 45/45 - 11/45 = 34/45 .

Jean et Justine hériteront chacun de : 1/2 x 34/45 = 17/45 .
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