Bonjour,
Première étape pour résoudre ce genre de problème:
Tracer la figure, ça tombe bien c'est la première question.
1.
2. On sait que ABCD est un rectangle.
I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [CD]
Comme AB = CD et AD = BC,
alors
AI = IB; DJ = JC; AD = IJ = BC
-> AIJD et IBCJ sont des carrés.
Comme AIJD et IBCJ sont des carrés,(AJ) et (IC) sont leur diagonale respective.
Deux carrés côte à côte implique que ces deux diagonales sont parallèles entre elles.
(AJ)//(JC)
On sait également que (AI)//(IC) car carrés.
Un parallélogramme est un quadrilatères qui a ses côtes opposés parallèles et de même mesure, sans angles droits (sinon rectangle).
Conclusion: AICJ est bien un parallélogramme.
