1)
a) ET/EU = 592/1480 = 0,4
EB/EC = 560/1400 = 0,4
On a donc ET/EU = EB/EC
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (BT) // (CU)
b) d'après le a), on a donc :
BT/CU = 0,4
donc : CU = BT/0,4
donc : CU = 192/0,4 = 480
2) ET² = 592² = 350 464
BT²+BE² = 192² + 560² = 350 464
On a donc : ET² = BT² + BE²
donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BET
est rectangle en B.
La 42e rue et la 6e avenue sont donc perpendiculaires