Il faut tout d’abord trouver les mesures du terrain de cross manquantes :
AE , EF , GH , HI , IJ et JA
On sait que le terrain est rectangulaire donc AB = DC et AD = BC
AE =
AB - EB
= 288 -
48 = 240m
Le triangle JDI est
rectangle en D
donc d’après le théorème
de Pythagore on a :
JI² =
JD² +
DI²
JI² =
72² + 29²
JI ² = 5 184
+
841
JI² = 6025
JI = √6025
JI = 77,6 m
HC = EB = 48m et DI = 29m
IH = AB - DI -HC = 288
- ( 29 + 48) = 288 -
77 = 211m
HG
= ¼
arc de
cercle = 2x pi
x r /4 =96 pi /4 ≈ 75,4m
AD = AJ +
JD = 48
+ 72 = 120m
AD = BC
BF = BC - (FG
+ GC) = 120 - (52
+ 48) = 120 - 100
= 20m
Le triangle EBF est rectangle
en B donc d’après le théorème
de Pythagore on a :
EF² =
EB² + BF²
Ef² =
48² + 20²
EF² = 2304
+ 400
EF²
= 2704
EF = √2704
EF = 52m
Périmètre
total : AE
+ EF +
FG + GH + HI
+ IJ + JA = 240 +
52 + 52
+ 75,4 +
211 + 77,6
+ 48 = 708 m
Les 3 premiers sont
qualifiés : Alice Jamila
et Jennifer on
va donc calculer
la vitesse des autres
Jane et Ema
1h = 3600s
les coureurs
ont fait 2 tours du terrain = 2
x 708 = 1416 m = 1, 416 km
Jane : 7min08s (on
transforme en seconde
puis en heure)
= 7 x 60 +
8 = 420 + 8
=
428 s
Tps en heure de Jane : 428
/ 3600 = 0,12 heure
Vitesse = Distance
/ temps
Vitesse Jane = 1,
416 /
0,12 = 11,8 km/h
La
vitesse moyenne de Jane est inférieur à 12,5km /h .
Elle ne participera
donc pas au cross régional tout
comme Ema.
