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résolu

Bonjour, je suis en seconde en math et j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice, merci beaucoup à ceux qui m’aideront.
Montrer que pour tout nombre x réel, x puissance 4 - 26x au carré + 25 = (x au carré - 13) le tout au carré - 144

Bonjour Je Suis En Seconde En Math Et Jai Vraiment Besoin Daide Pour Cet Exercice Merci Beaucoup À Ceux Qui Maideront Montrer Que Pour Tout Nombre X Réel X Puis class=

Répondre :

Bonjour ;

1)

[tex](x^2 - 13)^2 - 144 = x^4 -26x^2 + 169 -144 = x^4 - 26x^2 + 25 .[/tex]

2)

[tex]x^4 - 26x^2 + 25= (x^2 - 13)^2 - 144 = (x^2 - 13)^2 - 12^2\\\\ = (x^2 - 13 - 12)(x^2 - 13 + 12) = (x^2 -25)(x^2 - 1)\\\\ = (x^2 -5^2)(x^2 - 1) = (x - 5)(x + 5)(x - 1)(x + 1) = 0\\\\ \textit{ donc : } x = 5 ; x = - 5 ; x = 1 ; x = - 1 .[/tex]

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