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résolu

Bonjour, je refléchis depuis un petit moment sur cet exercice mais je n'y arrive pas..
De l'aide svp?

Exercice : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x²+5

1) Pour h différent de 0, exprimer le taux d'accroissement de f entre les réels 1 et (1+h).
(Je trouve 2h+h²/h que je simplifie en 2+h)
2) Calculer f'(1)
3) Calculer de même f'(2) et f'(0).
4) Dans un repère, construire les tangentes aux points d'abscisses 2 ; 1 et 0 ainsi que la courbe de f.

Répondre :

salut
1) ce que tu as fait est juste mais tu as oublié la limite
limite de h+2 quand h tend vers 0=2
2) f '(1)=2
3)f '(2)
((2+h)²+5-9)/h
=> (h²+4h)h
=> h(h+4)/h
=> h+4
limite de h+4 quand h tend vers 0= 4  donc f'(2)=4
tu fais de même pour f '(0)

tangente au point d'abscisse 1
f '(1)= 2     et  f(1)=6
=> 2(x-1)+6    la tangente est y= 2x+4

tangente au point d'abscisse 2
f '(2)=4    et  f(2)=9
=> 4(x-2)+9   la tangente est y= 4x+1

tu fais de même pour f '(0) (tu auras une tangente horizontale)
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