Bonjour,
Ex 4
1) La température initiale du fer était nécessairement supérieure à 22 °C
2) Q₁ = c(eau) x m(eau) x ΔT (avec ΔT = Température finale - température initiale et c(eau) = capacité thermique de l'eau liquide)
soit Q₁ = 4185 x 0,300 x (22 - 18) = 5022 J
3)a) A l'équilibre Q₂ = -Q₁
b) Q₂ = c(fer) x m(fer) x ΔT et Q₂ = -Q₁
⇒ ΔT = -Q₁/c(fer) x m(fer)
soit ΔT = -5022/(444 x 0,155) ≈ 73 °C
Et donc la température initiale du fer était de : θ = 22 + 73 = 95 °C
Ex 5)
Energie thermique cédée par le cocktail :
Q₁ = m(cocktail) x c(cocktail) x ΔT
avec :
m(cocktail) = 0,200 kg
c(cocktail) = 4180 J.kg⁻¹.°C⁻¹
et ΔT = (θ - 25) °C avec θ température finale
⇒ Q₁ = 0,200 x 4180 x (θ - 25) = 836(θ - 25) J
Energie thermique nécessaire à la fusion des glaçons : Tant que les glaçons n'ont pas intégralement fondu, leur température n'évolue pas.
Q(fusion) = m(glaçons) x Lf = 15.10⁻³ x 330000 = 4950 J
En cédant cette énergie, le cocktail va alors passer de 25° C à une température intermédiaire θ' de :
θ' = -4950/836 + 25 ≈ 19°C
Ensuite le mélange (cocktail + glace fondue) va atteindre sa température d'équilibre θ. Soit Q₂ l'énergie thermique captée par la glace fondue.
Q₂ = m(glaçons) x c(glace) x ΔT'
avec ΔT' = (θ - 0) °C (la glace fondue est maintenant à 0°C)
soit Q₂ = 0,015 x 2100 x θ = 31,5 x θ
A l'équilibre, on aura : -Q₁ = Q₂
Avec Q₁ = 836(θ - 19)
⇒ -836(θ - 19) = 31,5θ
(-836 - 31,5)θ = -836x19
θ = 836x19/867,5 ≈ 18,3 °C
On voit que la plus grande partie de l'énergie cédée par le cocktail a été consommée par la fusion de la glace.
