Bonsoir
1/
♤ f(x) = x - 2√x + 1 d'où f'(x) = 1 - 1/√x
♤ f ’(1) = 0, donc la courbe admet une tangente horizontale au point d’abscisse 1
♤ lim
f’(x) = − ∞, donc la
courbe admet une tangente verticale au point d’abscisse 0 x→0
2/
♤ Si le centre est le point de coordonnées (1;1) et la distance entre
ce point et n’importe quel point du quart de cercle
est égale à 1 alors la courbe est un quart du cercle .
♤ Vérification :
● Calcule de la distance entre le point de coordonnées
(1;1) et le point de coordonnées (0,5 ; 1,5−2√0,5)
D = √0,5^2+ (0,5−2√0,5)
^2
D = √2,5−2√0,5
D = 1,04 ≠ 1.
● Conclusion : La courbe n’est pas un quart de cercle.
Voilà ^^
