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résolu

Bonjour , pouvez-vous m'aidez

On a chargé dans un camions quatre types de caisses: des rouges qui pèsent de 60 kg chacune, des bleues qui pèsent 50 kg chacune , des vertes qui pèsent 40 kg chacune et des jaunes qui pèsent 30 kg chacune . Dans ce camion,

- Il y a trois fois plus de caisses bleues que de rouges.
- Il y a quatre caisses vertes de plus que de caisses rouges.
- Il y a deux fois plus de caisses jaunes que de vertes .

Question : La masse totale chargée dans le camion est de 3810 kg. Déterminer le nombre de caisses de chaque couleur dans le camion . On rédigera correctement la réponse .

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

Il suffit d’elaborer Un système a plusieurs équations :

R : caisse rouge => 60 kg
B : caisse bleue => 50 kg
J : caisse jaune => 30 kg
V : caisse verte => 40 kg

B = 3R
V = R + 4
J = 2V = 2(R + 4)
60R + 50B + 40V + 30J = 3810

Dans la dernière équation il suffit de remplacer les caisses B, V et J par un équivalent de caisse R :

60R + 50 * 3R + 40(R + 4) + 30 * 2(R + 4) = 3810

60R + 150R + 40R + 160 + 60R + 240 = 3810
310R = 3810 - 160 - 240
310R = 3810 - 400
310R = 3410
R = 3410/310
R = 11 caisses rouges

Ensuite il faut remplacer dans chaque expressions R :

B = 3 x 11 = 33 caisses bleues
V = 11 + 4 = 15 caisses vertes
J = 2 x 15 = 30 caisses jaunes
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