Bonjour,
1. Pour trouver, quel nombre au carré donne 9 ou 49, il suffit de faire:
a. [tex] \sqrt{9} =3\\ 3^2=9[/tex]
b. [tex] \sqrt{49} = 7\\ 7^2=49[/tex]
2. En effet √2 n'est pas un nombre entier: 1,41421..
a. A = 2
[tex]B = \dfrac{1}{2}\times \left(2+\frac{2}{2} \right )\\\\ B = \dfrac{1}{2}\times \left(2+1\right )\\\\ B = \dfrac{3}{2}\\\\ B = 1,5\\\\\\[/tex]
[tex]C = \dfrac{1}{2}\times \left(\frac{3}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}} \right )\\\\ C = \dfrac{1}{2}\times \left(\frac{3}{2}+ 2\times \frac{2}{3} \right )\\\\ C = \dfrac{1}{2}\times \left(\frac{3}{2}+ \frac{4}{3} \right )\\\\ C = \dfrac{1}{2}\times \left( \frac{9}{6} + \frac{8}{6}\right )\\ C = \dfrac{1}{2}\times \frac{17}{6}\\\\ C = \dfrac{17}{12}\\\\ C \approx 1,41667\\\\\\[/tex]
[tex]D= \dfrac{1}{2}\times \left(\frac{17}{12}+\frac{2}{\frac{17}{12}} \right )\\\\ D= \dfrac{1}{2}\times \left(\frac{17}{12}+ 2\times \frac{12}{17} \right )\\\\ D= \dfrac{1}{2}\times \left(\frac{17}{12}+ \frac{24}{17} \right )\\\\ D= \dfrac{1}{2}\times \left( \frac{289}{204} + \frac{288}{204}\right )\\ D= \dfrac{1}{2}\times \frac{577}{204}\\\\ D= \dfrac{577}{408}\\\\ D \approx 1,41422\\\\\\[/tex]
b. Je te laisse faire la suite..
Bonne journée
