EXN°1
Marc possède les 3/5 du prix du ballon
David possède les 2/3 du prix du ballon
il leur reste 4.20 €
Calculer le prix du ballon
Marc possède 9/15 du prix du ballon
David possède 10/15 du prix du ballon
15/15 est le prix du ballon
9/15 + 10/15 = 19/15
19/15 - 15/15 = 4/15
donc les 4/15 représente la somme qu'il leur reste soit 4.20 €
Le prix du ballon est (15/15) x 4.20/(4/15) = 15 x 4.20/4 = 15.75 €
Marc possède (9/15) x 15.75 = 9.45 €
David possède (10/15) x 15.75 = 10.5 €
9.45 + 10.5 = 19.95 €
19.95 - 4.20 = 15.75 €
EXN°2
L'escargot parcourt 56 cm en 7 min
la Limace parcourt 6.75 m en 1h 30 min
lequel des deux est le plus rapide
en 7 min l'escargot parcourt 56 cm
en 1 min l'escargot parcourt 1min x 56 cm/7min = 8 cm
La limace parcourt 6.75 m en 1h 30
6.75 m = 675 cm
1h 30 min = 60 + 30 = 90 min
en 90 min la Limace parcourt 675 cm
en 1 min elle parcourt : 1 min x 675 cm/90 min = 7.5 cm
donc l'escargot cours plus vite que la Limace.
EXN°3
a) calculer l'image de - 2 par f
f(x) = (3x + 2)(4x - 8)
f(-2) = (3(-2) + 2)(4(- 2) - 8)
= (- 6 + 2)(- 8 - 8)
= - 4 ( - 16)
= 64
f(-2) = 64
L'image de - 2 par f est : 64
b) calculer les antécédents de 0 par f
f(x) = 0 = (3x + 2)(4x - 8)
3x + 2 = 0 ⇒ 3x = - 2 ⇒ x = - 2/3
4x - 8 = 0 ⇒ 4x = 8 ⇒ x = 8/4 = 2
Les antécédents de 0 par f sont : - 2/3 et 2
c) calculer l'antécédent de 3/10 par g
g(x) = 3/10 = (3/2)x² ⇔ 30x² = 6 ⇒ x² = 6/30 = 1/5 ⇒ x = √1/5 = 1/√5
L'antécédent de 3/10 par g est : 1/√5
