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résolu


Bonjour,pourriez vous m'aidez pour mon dm de maths sur la probabilité
Voici l'énoncé: un dé truqué présente la particularité suivante :
Le 1 ne sort jamais
Les faces 2 à 5 ont la même probabilité d'apparition
La face 6 est 5 fois plus probable que chacune des faces 2 à 5
Déterminer la loi de probabilité de ce dé.
Merci d'avance

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
Le 1 ne sort jamais P(1)=0
d'où
p(2)+p(3)+p(4)-p(5)+p(6)=1
p(6)=5p(2)
d'où
p(2)=p(6)/5
et p(3)=p(6)/5
et p(4)=p(6)/5
et p(5)=p(6)/5
d'où
1/5p(6)+1/5p(6)+1/5p(6)+1/5p(6)+p(6)=1
d'où
en remplacant p(6) par 5/5p(6)
9/5p(6)=1
d'où
9p(6)=5
p(6)=5/9
il reste
1-5/9=9/9-5/9=4/9
il reste 4/9 pour 2,3,4,5
comme on apprend que leur probabilité est la meme
P2)=p(3)=p(4)=p(5)=1/9
d'où
loi de probabilité
p(1)=0
p(2)=1/9
p(3)=1/9
p(4)=1/9
p(5)=1/9
p(6)=5/9



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