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HĂÑÂÃËVIZ
résolu

Aidez moi s'il vous plaît :)
(équations et inéquations )

Aidez Moi Sil Vous Plaît Équations Et Inéquations class=

Répondre :

1)  (√3 x + 1)² - (x - 1)(2x + 3) ≤ (x + 2)²

      3x² + 2√3 x + 1 - (2x² + x - 3) ≤ x² + 4x + 4

     3x² + 2√3 x + 1 - 2x² - x + 3 - x² - 4x - 4 ≤ 0

      2√3 x  - 5x ≤ 0

     x(2√3  - 5) ≤ 0 ⇒x ≤ 0

L'ensemble des solutions est ]- ∞ ; 0]

3) (x + 2)/(x + 1) = 5x/(x + 2) - 4

5x/(x + 2) - 4 = 5x/(x + 2) - 4(x + 2)]/(x + 2)

                      = (5x - 4x - 2)/(x +2)

                      = (x - 2)/(x + 2)

(x + 2)/(x + 1) = (x - 2)/(x + 2)

dénominateur commun

(x + 2)(x + 2) - (x - 2)(x + 1)]/(x + 2)(x + 1) = 0

(x + 2)(x + 1) ≠ 0

x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 2 et

x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 1

(x + 2)² - (x - 2)(x + 1) = 0

x² + 4x + 4 - (x² - x - 2) = 0 

 x² + 4x + 4 - x² + x + 2 = 0 

5x + 6 = 0 ⇒ x = - 6/5

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