Bonjour
♧ 1/ À toi de faire ....
♧ 2/
♤ Tu calcule les longueurs AB , BC, AC avec la formule : AB = √(xB-xA)²+(yB-yA)²
♤ Je te laisse faire les étapes de calculs mais tu trouves :
AB= √100 = 10
BC= √25 = 5
AC= √125 = 5√5
♤ D'une part : AC² = 125
♤ D'autre part : BC² + AB² = 25 + 100 = 125
♤ On a : AC² = BC² + AB² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est un triangle rectangle en B.
♧ 3/
♤ Donc Ω est le mileu de l'hypotenuse du triangle ABC soit Ω mileu de [AC]
xΩ = xA+xC/2 ; yΩ = yA+yC/2
xΩ = 4+2/2 ; yΩ = -3+8/2
xΩ = 6/2 ; yΩ = 5/2
xΩ = 3 ; yΩ = 2,5
Ω (3;2,5)
♧ 4/
R = AC/2 = 125/2 = 62,5
♧ 5/
Soit Ω milieu de [BD]
on cherche D (x;y) on a donc :
xΩ = xB + xD/2
3 = -2 + xD/2
(×2)3 = -2+xD/2 (×2)
6 = -2 + yD
6 + 2 = yD
8 = yD
yΩ = yB + yD/2
2,5 = 5 + yD/2
(×2)2,5 = 5 + yD/2 (×2)
5 = 5 + yD
5 - 5 = yD
0 = yD
D (8;0)
♧ 6/ À toi de faire ....
Voilà ^^
