Bonjour ;
1)
a)
On a : 0 ≤ AM ≤ AC ⇒ 0 ≤ x ≤ 5 .
b)
CM = CA - AM = 5 - x .
c)
Les droites (MN) et (AB) sont parallèles ;
et les droites (AM) et (BN) se coupent en C ;
donc en appliquant le théorème de Thales on a :
MN/AB = CM/CA ;
donc : MN/4 = (5 - x)/5 = 1 - x/5 = 1 - 0,2 x ;
donc : MN = 4 - 0,8 x .
2)
L'aire du trapèze ABNM est :
1/2 (MN + AB) AM = 1/2 (4 - 0,8x + 4)x = 1/2 (8 - 0,8x)x
= (4 - 0,4x)x = 4x - 0,4 x² .
