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MANONBDZVIZ
résolu

Bonjour pourriez vous m'aidez pour cette exercice . Je ne comprends rien du tout .Merci d'avance .

Pour chacune des égalités suivantes , dire si elle est toujours vraie.justifier la réponse en donnant une preuve .

A. X au carré =x
B.(x+3)au carré +x au carré =2x au carré +6x+9
C.(x-1)(x-2)(x-4)=x au cube -5x au carré +8x-4
D.2x au carré -8x+15=2(x-2)au carré +7
E.(x+5)(x-3)=(x+1) au carré -16

Merci

Répondre :

bonjour


a)  pourquoi un grand X ?  tu ne parles pas d'équations bi carrées je suppose ?

b) ( x + 3)² + x² = x² + 6 x + 9 + x² = 2 x² + 6 x + 9 

c) ( x - 1) ( x - 2) ( x - 4) = ( x² - 2 x - x + 2) ( x - 4) 
                                      = ( x² - 3 x + 2) ( x - 4) 
                                      =  x ³ - 4 x² - 3 x² + 12 x + 2 x - 8 
                                      = x ³ - 7 x² + 14 x - 8 

d) 2 x² - 8 x + 15 =  2 ( x - 2)² + 7 
    2 x² - 8 x + 15 = 2 ( x² - 4 x + 4) + 7
    2 x² - 8 x + 15 = 2 x² - 8 x + 8 + 7
    2 x² - 8 x + 15 =  2 x² - 8 x + 15 

e) ( x + 5) ( x - 3)  = ( x + 1)² - 16 
    x² - 3 x + 5 x - 15 = ( x + 1 - 4) ( x + 1 + 4) 
   x² + 2 x - 15 = ( x - 3) ( x + 5) 
   x² + 2 x - 15 = x² + 5 x - 3 x - 15 
   x² + 2 x - 15 = x² + 2 x - 15 
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