Bonjour,
1) calcul l’image (-6), 0 et (-5/2) :
f(-6) = (-6 - 1)(-6 + 6)
f(-6) = -7 * 0
f(-6) = 0
f(0) = (0 - 1)(0 + 6)
f(0) = (-1) * 6
f(0) = (-6)
f(-5/2) = (-5/2 + 5/2)^2 - 49/4
f(-5/2) = -49/4
2) image de V2 et de V3 + 1 :
f(V2) = (V2)^2 + 5V2 - 6
f(V2) = 2 + 5V2 - 6
f(V2) = 5V2 - 4
f(V3 + 1) = (V3 + 1 - 1)(V3 + 1 + 6)
f(V3 + 1) = (V3)(V3 + 7)
f(V3 + 1) = 3 + 7V3
3) résoudre f(x).= 0
(x - 1)(x + 6) = 0
Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins l’un de ces facteurs soit nul :
x - 1 = 0
x = 1
Ou
x + 6 = 0
x =
-6
S = {-6;1}
4) résoudre f(x) = -6
x^2 + 5x - 6 = 6
x^2 + 5x - 6 + 6 = 0
x^2 + 5x = 0
x(x + 5) = 0
x = 0
Ou
x + 5 = 0
x = -5
S = {-5;0}
5) résoudre f(x) = 15/4
(x + 5/2)^2 - 49/4 = 15/4
(x + 5/2)^2 = 49/4 + 15/4
(x + 5/2)^2 = 64/4
(x + 5/2)^2 = 16
(x + 5/2)^2 - 16 = 0
(x + 5/2 - 4)(x + 5/2 + 4) = 0
(x + 5/2 - 8/2)(x + 5/2 + 8/2) = 0
(x - 3/2)(x + 13/2) = 0
x - 3/2 = 0
x = 3/2
Ou
x + 13/2 = 0
x = -13/2
S = {-13/2;3/2}
6) je te laisse reprendre les réponses ci-dessus et faire le tableau de variations :)
