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résolu

Bonjour je suis en 3ème et j'ai un exercice de math à remettre d'urgence. Pouvez-vous m'aider je vous remercie d'avance.
Un agriculteur décide d'élever des cabris. Il doit donc entourer avec du grillage une partie MNOP de son terrain qui est de forme triangulaire AOP.
On sait que les droites (MN) et (OP) sont parallèles.
On donne les dimensions suivantes en mètre :
AP = 100 m, AO = 60 m, OP = 70 m et AM = 65 m.
On précise que le grillage est vendu en rouleau de 20 m et que chaque rouleau coûte 59 €.
Calculer le prix à payer pour clôturer son parc à cabris.

Répondre :

Bonjour,
1) Dans le triangle ABC
 R appartient au segment [AC]
I appartient au segment [CB]
Les droites (RI) et (AB) sont parallèles
Donc on peut utiliser le théorème de Thalès : 
CR/CA=CI/CB=RI/AB
Calcul de CI
CI =65/100=CI/60        Puis 65*60/100=39             CI mesure 39m
Calcul de RI
RI=65/100=CI/60=RI/70     Puis 65*70/100=45,50m        RI mesure 45,50m
2) On calcule RA et IB
RA = 100 - 65 = 35 et IB = 60 - 39 = 21
Donc le périmètre de RIBA est égal à 45,5 + 35 + 70 + 21 = 1715 m 
Chaque rouleau de grillage fait 20 mètres.
On calcule donc 1715 / 20 = 8,575=9 (on arrondit "au-dessus")
donc il faut 9 rouleaux de grillage.
Un rouleau coûte 59€, donc on calcule 9 x 59 = 531
Le prix du grillage nécessaire pour clôturer le parc à cabris est de 531€. 


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