Bonjour,
On donne le programme de calcul suivant :
. Choisir un nombre.
. Lui ajouter 1.
. Calculer le carré de cette somme.
. Enlever 16 au résultat obtenu.
1. Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 4, on obtient comme résultat 9.
. Choisir un nombre
4
. Lui ajouter 1
4 + 1 = 5
. Calculer le carré de cette somme
5² = 25
. Enlever 16 au résultat obtenu
25 -16 = 9
2. Lorsque le nombre de départ est -1. Quel résultat obtient-on ?
. Choisir un nombre
- 1
. Lui ajouter 1
- 1 + 1 = 0
. Calculer le carré de cette somme
0² = 0
. Enlever 16 au résultat obtenu
0 - 16 = - 16
3. Le nombre de départ étant, exprimer le résultat final en fonction de x.
. Choisir un nombre
x
. Lui ajouter 1
x + 1
. Calculer le carré de cette somme
(x + 1)²
. Enlever 16 au résultat obtenu
(x + 1)² - 16
4. On appelle P la fonction qui à x associe le résultat final. Vérifier que P (x) = x² + 2 x -15.
(x + 1)² - 16 = x² + 2x + 1 - 16 = x² + 2x - 15
Calculer P (3 demi)
P (x) = x² + 2x - 15
P (3/2) = 3/2² + 2 * 3/2 - 15
P (3/2) = 3²/2² + 6/2 - 15
P (3/2) = 9/4 + 3 - 15
P (3/2) = 9/4 - 12
P (3/2) = 2,25 - 12
P (3/2) = - 9,75
