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résolu

Bonjour pouvez vous m'aider svp pour cette exercice je n'arrive pas merci bcp 1-appliquer le programme avait 8,2 et 3,2 .

2-créer d'autres exemples du même type avec éventuellement des nombres négatifs.

3-quelle conjecture peut-on écrire?

4-démontrer que cette égalité est vrai quelque soit les nombres choisis.

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Pour Cette Exercice Je Narrive Pas Merci Bcp 1appliquer Le Programme Avait 82 Et 32 2créer Dautres Exemples Du Même Type Avec Éve class=

Répondre :

bonjour


je fais la conjecture 

n + n + 1 + n + 2 + n + 3 
(n + 1) ( n +2 ) = n² + 2 n + n + 2 = n² + 3 n + 2 
n ( n + 3) = n² + 3 n 
n² + 3 n + 2 - n² - 3 n = 2 

quels que soient les nombres choisis on trouvera 2 



LOULAKARVIZ
Bonjour,

1) appliquer avec 8,2 et 3,2 :

On doit choisir des nombres entiers, or là 8,2 et 3,2 sont des nombres décimaux ?

4) Choisir 4 nombres entiers consécutifs :
n ; n + 1 ; n + 2 et n + 3

Produit du deuxième et du troisième :
(n + 1)(n + 2) = n^2 + 2n + n + 2 = n^2 + 3n + 2

Produit du premier et du quatrième :
n(n + 3) = n^2 + 3n

Différence de ces deux produits :

n^2 + 3n + 2 - n^2 - 3n = 2

Quelque soit n le programme nous amènera toujours à la réponse 2.

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