Bonjour ;
Le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en B ;
donc on a : (AB;AC) = (CB;CA) ;
et : (AB;AC) + (BA;BC) + (CB;CA) = π ;
donc : 2(AB;AC) + π/2 = π ;
donc : 2(AB;AC) = π/2 ;
donc : (AB;AC) = π/4 .
Le triangle DCA est un triangle équilatéral ;
donc tous ses angles valent 60° c - à - d π/3 ;
donc : (DC;DA) = π/3 .
L'angle (BA;BC) est un angle droit ;
donc : (BA;BC) = 90° ;
donc : (BA;BC) = π/2 .
On a : (CB;CD) = (CB;CA) + (CA;CD) = π/4 + π/3 = (7π)/12 .
On a aussi : (AB;AE) = (AB;AC) + (AC;AD) + (AD;AE)
= π/4 + π/3 + π/4 = π/2 + π/3 = (5π)/6 .
