Bonjour ;
Exercice n° 3 .
1)
[tex]A_1 = (x-3)(2x+5)= 2x^2 + 5x-6x-15 = 2x^2-x-15 .[/tex]
[tex]A_2 = \dfrac{1}{2} \times 4x(x-2) = 2x(x-2)=2x^2 - 4x .[/tex]
2)
On a :
[tex]A_1 = A_2 \Rightarrow 2x^2 - x - 15 = 2x^2-4x \Rightarrow -x-15 = -4x\\\\ = 3x=15 \Rightarrow x = 5 .[/tex]
Exercice n° 1 .
[tex]\forall n \in \mathbb N : 2^n + 2^{n+1} = 2^n + 2 \times 2^n = 2^n(1 + 2) = 3\times 2^n ;\\\\ \textit{ donc pour tout n nombre entier naturel , on a :} \\\\ 2^n + 2^{n+1} \textit{ est divisible par 3 . }[/tex]
